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논문 기본 정보

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저널정보
영남수학회 East Asian Mathematical Journal East Asian Mathematical Journal 제33권 제3호
발행연도
2017.1
수록면
257 - 263 (7page)

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Let n be any positive integer and Zn = {0, 1, . . . , n−1} be the ring of integers modulo n. Let Xn be the set of all nonzero, nonunits of Zn, and Gn be the group of all units of Zn. In this paper, by investigating the regular action on Xn by Gn, the following are proved : (1) The number of orbits under the regular action (resp. the number of annihilators in Xn) is equal to the number of all divisors (̸= 1,n) of n; (2) For any positive integer n, g∈Gn g ≡ 0 (mod n); (3) For any orbit o(x) (x ∈ Xn) with |o(x)| ≥ 2, y∈o(x) y ≡ 0 (mod n).
#regular group action #orbit #stabilizer

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참고문헌 (3)

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J. A. Cohen / 1989 / Half-transitive group actions in a compact ring / J. Pure Appl. Algebra 60 ( ) : 139 ~ 153 google schola J. Han / 1997 / Regular action in a ring with a finite number of orbits / Comm. Algebra 25 (7) : 2227 ~ 2236 google schola J. Han / 1999 / Group actions in a unit-regular ring / Comm. Algebra 27 (7) : 3353 ~ 3361 google schola

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