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자료유형
학술저널
저자정보
조영민 (대전과학고등학교) 윤세인 (대전과학고등학교) 신민규 (대전과학고등학교) 박세희 (대전과학고등학교)
저널정보
한국과학영재교육학회 과학영재교육 과학영재교육 제13권 제3호
발행연도
2021.12
수록면
192 - 203 (12page)

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이 연구는 2021 청소년 과학탐구 동아리에서 수행한 연구 결과를 바탕으로 이루어졌다. 평면에서 정의되는 타원의 광학적 성질을 이용하여 삼각형의 내접 타원 및 평행사변형의 내접 타원에 대해 탐구한 선행연구를 통해 구면에서 정의되는 타원도 광학적 성질을 가지는지, 광학적 성질을 가지면 이를 이용하여 구면에서 정의되는 다각형의 내접 타원에 대해 탐구할 수 있을지에 대해 의문점을 갖게 되었다. 따라서 이 연구에서는 구면 타원이 광학적 성질을 가지는지를 탐구하고, 이를 이용하여 구면 이각형의 내접 타원의 존재성, 내접 타원의 개수 등에 대해 탐구하였다. 이 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, 구면 타원의 초점은 내부에 한 쌍, 외부에 한 쌍 존재하고 그 두 쌍은 구의 중심에 대해 대칭 관계에 있음을 논리적으로 증명하였다. 두 번째, 구면 타원이 평면에서의 타원과 같이 광학적 성질을 만족함을 확인할 수 있었다. 즉, 접점과 두 초점을 잇는 두 측지선과 구면 타원의 접선 사이의 각도가 서로 같음을 논리적으로 증명하였다. 세 번째, 구면 이각형의 내접 타원의 한 초점과 구면 이각형의 두 변에 대해 대칭 관계인 두 점의 구면 위의 수직이등분선 위에 다른 초점이 있음을 발견하고 이를 논리적으로 증명하였다. 마지막으로 구면 이각형의 내접 타원이 항상 존재하며, 내접 타원의 개수가 무수히 많이 존재함을 확인할 수 있었다. 이 연구 결과인 구면 타원의 성질 및 구면 이각형의 내접 타원의 성질이 다양한 실생활에 활용되길 기대한다.
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참고문헌 (8)

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김원경 / 2014 / 2009 개정 교육과정 기하와 벡터 / 비상교육 google schola 김재국 / 2004 / 내접 타원을 이용한 지적도면 보정에 관한 연구 google schola Gyeongsu Park / 2021 / A Research on the Inscribed Ellipse of the Parallelogram / Korean Science Education Society for the Gifted 13(1):23~34 Crossref Jeonghyeon Park / 2020 / A Research on the Inscribed Ellipse of Triangle / Korean Science Education Society for the Gifted 12(3):295~303 Crossref 정지은 / 2013 / 원뿔곡선의 특성 google schola

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