De Moor의 공간추론 개념의 확장과 초등수학교과서의 공간추론 내용의 분석 - 도형영역을 중심으로

이정민; 김봉준; 전인호

doi:10.20972/kjee.32.3.202109.117

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자료유형: 학술저널

저자정보: 이정민 (서울금산초) 김봉준 (인천계양초) 전인호 (서울교육대학교)

저널정보: 서울교육대학교 초등교육연구원 한국초등교육 한국초등교육 제32권 제3호

발행연도: 2021.9

수록면: 117 - 131 (15page)

DOI: 10.20972/kjee.32.3.202109.117

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본 연구에서는 De Moor의 공간추론에 대한 개념의 확장을 모색하며, 그 관점으로 초등수학교과서 의 도형영역에서 공간추론에 관한 발문을 조사하였다. 첫 번째 부분에서는 초등수학교육에서 공간추론 에 관한 국내 여러 선행연구의 이론적 배경으로 사용된 De Moor의 공간추론 개념을 분석하여 그 내용 들을 범주화하고 구조화를 모색하였다. 그 결과 De Moor의 공간추론의 개념은 시각화와 추론으로 구성 되는 수학적 사고과정으로 볼 수 있었으며, 이를 바탕으로 그 개념의 구조를 공간능력과 추론으로 확장하 였다. 그리고 공간추론의 정의를 다음과 같이 새롭게 제안하였다: 공간추론은 일상생활이나 학습활동에 서 공간능력을 사용하여 추론을 수행하는 수학적 사고과정이다. 이 공간추론의 정의는 공간추론은 수학 적 사고 과정이며 인간의 인지능력의 매우 중요한 부분인 공간능력과 수학적 추론(넓은 의미로)으로 구성 되는 것을 의미하며, 여기서 공간능력은 기존의 알려진 정의(전인호, 2021)에 따라 공간시각화와 공간방 향으로, 추론은 일반적으로 연역적 추론과 귀납적 추론으로 구성되는 것으로 제안을 하였고, 여기서 공간 능력과 추론의 하위 구성요소들의 수준을 조정하면 대상 학년 수준에 적용가능한 공간추론 개념의 구조 를 구성할 수 있음을 보였다. 두 번째 부분에서는 De Moor의 확장된 공간추론 개념의 구조적 관점으 로 초등수학 수준에 적용 가능한 공간추론 분석 기준을 세워 현행 초등수학교과서의 도형 영역의 발문 에서 공간추론 개념의 구조적 경향성을 양적 조사하였다. 그 결과 공간추론 개념의 구조적인 면에서 구조의 구성 일부분에 편중되는 경향이 나타났다. 공간추론을 구성하는 공간능력과 추론의 일부 하부 요소에서 학년과 단원에 따라 심한 편중성을 보였는데, 특히 공간능력의 경우는 학년별로 혹은 단원별 로 일부 하위 구성요소에, 추론의 경우에는 전체적으로 (국소)연역적 추론에 편중되었다. 따라서 교육 과정은 학생들의 공간추론 신장을 위하여 학년과 단원에 따라 공간추론 내용을 구조적으로 편중되지 않도록 구성해야 하며, 그러기 위해선 다양한 공간능력과 추론을 사용할 수 있는 교수학적 방법의 개 발이 필요함을 제언하였다.

In this study, the expansion of the concept of De Moor's spatial reasoning was sought, and from that point of view, the contents of spatial reasoning were investigated in the figure area of elementary mathematics textbooks. In the first part, we analyzed De Moor's spatial reasoning concept, which was used as the theoretical background of several domestic previous studies on spatial reasoning in elementary mathematics education, to categorize and structure its contents. As a result, De Moor's concept of spatial reasoning could be viewed as a mathematical thinking process composed of visualization and reasoning, and based on this, the structure of the concept was extended to spatial ability and reasoning. And the definition of spatial reasoning is newly proposed as follows: Spatial reasoning is a mathematical thinking process that uses spatial ability in daily life or learning activities to perform reasoning. This definition of spatial reasoning means that spatial reasoning is a mathematical thinking process and consists of spatial ability and mathematical reasoning (in a broad sense), which are very important parts of human cognitive ability. Here, spatial ability is proposed to be spatial visualization and spatial orientation based on existing known definitions (Jeon, 2021; McGee, 1979), and reasoning is generally composed of deductive reasoning and inductive reasoning. And it was shown that the structure of spatial reasoning concept applicable to the target grade level can be constructed by adjusting the level of subcomponents of spatial ability and reasoning. In the second part, as a result, in the structural aspect of the spatial reasoning concept, there was a tendency to be biased towards a part of the structure. Spatial ability constituting spatial reasoning and some sub-elements of reasoning showed severe bias according to grades and units. In particular, in the case of spatial ability, some factors were biased by grade level or unit, and in the case of reasoning, overall (local) deductive reasoning was biased. Therefore, the curriculum should be structured so that spatial reasoning contents are not structurally biased according to grades and units in order to enhance students' spatial reasoning. suggested.

#공간추론 #공간능력 #초등수학 #Spatial Reasoning #Spatial Ability #Elementary Mathematics

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교육부 / 2015 / 수학과 교육과정 / 교육부 고시 제2015-74호 [별책 8]

교육부 / 2018 / 교사용 지도서 수학 4-1 / (주)천재교육

교육부 / 2019 / 수학 6-2 / (주)천재교육

김동관 / 2014 / 초등수학영재와 일반학생의 서술형 평가를 통한 수학적 추론 능력 및 오류 비교 / 한국초등수학교육학회지 18(1):123~148

김유경 / 2007 / 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 공간추론능력 실태조사 / 학교수학 9(3):353~373

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